447
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Исследование операций в задачах автоматизации и управления
Методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки 15.04.04 – Автоматизация технологических
процессов и производств
Воронеж 2016
2
УДК 519.87
Исследование операций в задачах автоматизации и управления: методи- ческие указания для самостоятельной работы студентов по направлению
подготовки 15.04.04 – Автоматизация технологических процессов и производств для очной формы обучения / А.В. Стариков; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2016. – 8 с.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТУ
Рецензент: заведующий кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I», доктор технических наук, профессор Афоничев Д.Н.
3
Введение
Учебный план по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автома- тизация технологических процессов и производств» включает изучение дисци- плины «Исследование операций в задачах автоматизации и управления» в тече- ние 2-го семестра в объёме 144 часов, из которых 18 часов отводится для лек- ционных занятий, 18 часов − для лабораторных занятий, 90 часов − для само- стоятельной работы студентов. Итоговый контроль осуществляется в виде сда- чи дифференцированного зачёта (зачёта с оценкой).
Рабочая программа дисциплины определяет в качестве основной цели − приобретение обучающимся заданных дисциплинарных компетенций при изу- чении методики исследования операций, усвоение вопросов теории и практики построения и анализа операционных моделей в задачах автоматизации и управ- ления.
Для достижения данной цели в ходе изучения дисциплины решаются сле- дующие задачи:
∙изучение основных понятий, принципов, приемов и методов исследо- вания операций, математических методов оптимизации, а также мето- дов математического моделирования операций и теории игр;
∙формирование умений разрабатывать математические модели задач исследования операций, применять приемы и методы исследования операций для решения задач автоматизации и управления;
∙овладение навыками построения моделей задач исследования опера- ций, методами их анализа и решения с использованием специализиро- ванного прикладного программного обеспечения.
В результате освоения дисциплины «Исследование операций в задачах автоматизации и управления» обучающийся должен:
∙знать: понятия, принципы, приемы и методы исследования операций, математические методы оптимизации, а также методы математическо- го моделирования операций и теории игр;
∙уметь: разрабатывать математические модели задач исследования опе- раций, применять приемы и методы исследования операций для реше- ния задач автоматизации и управления;
∙владеть: навыками построения моделей задач исследования операций, методами их анализа и решения с использованием специализирован- ного прикладного программного обеспечения.
1 Содержание учебной дисциплины
В соответствии с рабочей программой освоение дисциплины «Исследова- ние операций в задачах автоматизации и управления» предусматривает изуче- ние следующих разделов (тем) и вопросов, входящих в их состав:
Раздел 1. Основные понятия и общая постановка задачи исследова-
ния операций. Понятие операции. Эффективность операции. Математическая
4
модель операции. Общая постановка задачи исследования операций. Оптими- зация решения в условиях неопределенности. Оценка операции по нескольким показателям.
Раздел 2. Модели и методы решения задач математического про-
граммирования. Понятие линейного программирования. Основная задача ли- нейного программирования и ее геометрическая интерпретация. Симплекс- метод решения задачи линейного программирования. Транспортная задача ли- нейного программирования. Методы нахождения опорного плана. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Понятие динамического про- граммирования. Общая постановка задачи динамического программирования. Интерпретация управления в фазовом пространстве. Задачи распределения ре- сурсов.
Раздел 3. Моделирование операций по схеме марковских случайных процессов. Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Простейший поток событий и его свойства. Потоки Пальма и Эрланга. Пуассо- новские потоки и непрерывные марковские цепи.
Раздел 4. Основы теории систем массового обслуживания Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массово-
го обслуживания и их основные характеристики. Одноканальная и многока- нальная системы массового обслуживания с отказами. Одноканальная и много- канальная системы массового обслуживания с ожиданием. Замкнутые системы массового обслуживания. Системы массового обслуживания с не- пуассоновскими потоками событий.
Раздел 5. Моделирование операций методом статистических испыта-
ний. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Примеры моде- лирования случайных процессов методом Монте-Карло. Определение характе- ристик стационарного случайного процесса методом Монте-Карло по одной реализации. Оценка точности характеристик, полученных методом Монте- Карло.
Раздел 6. Методы оценки надежности технических устройств. Про-
блема оценки надежности. Надежность элемента системы. Определение надеж- ности системы по надежности ее элементов. Надежность нерезервированной системы. Надежность резервированной системы («горячий», «холодный» и «облегченный» резерв). Надежность системы с восстановлением. Учет зависи- мости отказов при оценке надежности технических устройств.
Раздел 7. Модели и методы теории игр при обосновании решений.
Основные понятия и задачи теории игр. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса. Решение игры в смешанных стратегиях. Уп- рощение игр. Решение конечных игр методом итераций. Элементы теории ста- тистических решений. Критерий, основанный на известных вероятностях усло- вий. Критерий Вальда, Гурвица, Сэвиджа. Планирование эксперимента в усло- виях неопределенности.
5
Всоответствии с рабочей программой дисциплины «Исследование опе- раций в задачах автоматизации и управления» предусматривается следующая тематика лабораторных работ:
1.Основная задача линейного программирования и ее геометрическая интер- претация. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
(4 часа).
2.Транспортная задача линейного программирования. Методы нахождения опорного плана. Решение транспортной задачи методом потенциалов (4 ча- са).
3.Общая постановка задачи динамического программирования. Интерпретация управления в фазовом пространстве. Задачи распределения ресурсов (4 часа).
4.Одноканальная и многоканальная системы массового обслуживания с отка- зами. Одноканальная и многоканальная системы массового обслуживания с ожиданием (4 часа).
5.Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Примеры модели- рования случайных процессов методом Монте-Карло (4 часа).
6.Оценка точности характеристик, полученных методом Монте-Карло (4 часа).
7.Определение надежности системы по надежности ее элементов. Надежность нерезервированной системы. Надежность резервированной системы (8 ча- сов).
8.Решение игры в смешанных стратегиях. Упрощение игр. Решение конечных игр методом итераций (4 часа).
Всоответствии с учебным планом на самостоятельную работу студента предусматривается более 50 % общего времени, отводимого на изучение дис- циплины. При этом одну часть времени, планируемого для самостоятельной ра- боты, предполагается использовать для самостоятельного изучения отдельных
вопросов лекционного курса, другую − для выполнения индивидуальных зада- ний при подготовке к лабораторным занятиям.
2 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
При осуществлении самостоятельной работы студент должен руково- дствоваться указаниями преподавателя, данными методическими указаниями, материалами конспекта лекций, рекомендованной основной и дополнительной учебной литературой, включая электронные источники информации.
Ниже приведен перечень основной и дополнительной литературы, имеющейся в учебной библиотеке ВГЛТУ, а также представленной в ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам».
Основная литература
1.Вентцель, Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методоло- гия [Текст] : учеб. пособие / Е. С. Вентцель. − 5-е изд., стер. − М. : КноРус, 2010. − 192 с.
2.Петросян, Л. А. Теория игр [Текст] : учеб. пособие / Л. А. Петросян, Н.
А. Зенкевич, Е. Н. Шевкопляс. − 2-е изд. − СПб. : БХВ-Петербург, 2014. − 432 с.
6
Дополнительная литература
1.Невежин, В. В. Теория игр. Примеры и задачи [Текст] : учеб. пособие /
В. П. Невежин. − М. : ФОРУМ, 2012. − 128 с.
2.Решение задач исследования операций: учеб. пособие / Г. Л. Окунева, А. В. Борзенков, С. В. Рябцева; Белгородский гос. технол. ун-т им. В. Г. Шухо-
ва. − Белгород, 2008. − 91 с. [Электронный ресурс]. – ЭБС «Единое окно досту- па к образовательным ресурсам».
Для качественного освоения дисциплины, возможно, потребуются сле- дующие ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:
∙ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»: http://window.edu.ru;
∙образовательный математический сайт Exponentа.ru − http://exponenta.ru;
∙журнал «Дискретный анализ и исследование операций» − http://math.nsc.ru/publishing/DAOR/daor.html/;
∙журнал «Автоматика и телемеханика» − http://ait.mtas.ru.
Поскольку лекции читаются не в полном объёме дисциплины, обучаю- щимся на самостоятельное изучение выносится ряд тем (табл. 1). Преподава-
тель сообщает обучающимся общее содержание и организует контроль знаний по заявленным темам.
|
|
Таблица 1 |
№ п/п |
Тема самостоятельной работы |
Номер источника |
1 |
2 |
3 |
1Оптимизация решения в условиях неопределен- 1 (С. 25-51); 2 (доп.) ности. Оценка операции по нескольким показате- лям.
2 |
Понятие динамического программирования. Об- |
1 (С. 84-111); |
|
щая постановка задачи динамического програм- |
2 (доп.) |
|
мирования. Интерпретация управления в фазовом |
|
|
пространстве. Задачи распределения ресурсов. |
|
3 |
Потоки Пальма и Эрланга. Пуассоновские потоки |
1 (С. 117-131) |
и непрерывные марковские цепи. |
|
|
|
|
|
4 |
Замкнутые системы массового обслуживания. |
1 (С. 141-165) |
|
Системы массового обслуживания с не- |
|
|
пуассоновскими потоками событий. |
|
5 |
Определение характеристик стационарного слу- |
1 (С. 144-180) |
|
чайного процесса методом Монте-Карло по одной |
|
|
реализации. Оценка точности характеристик, по- |
|
|
лученных методом Монте-Карло. |
|
6 |
Надежность системы с восстановлением. Учет за- |
1; 2 доп. |
|
висимости отказов при оценке надежности техни- |
|
|
ческих устройств. |
|
|
|
|
7
|
|
Окончание табл. 1 |
1 |
2 |
3 |
7 |
Элементы теории статистических решений. Кри- |
1; 2 доп. |
|
терий, основанный на известных вероятностях |
|
|
условий. Критерий Вальда, Гурвица, Сэвиджа. |
|
|
Планирование эксперимента в условиях неопре- |
|
|
деленности. |
|
Проверка качества освоения разделов (тем) дисциплины осуществляется
посредством текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся. Результаты текущего контроля отражаются в баллах модульно- рейтинговой системы оценки знаний.
После завершения лекционного курса и выполнения лабораторного прак- тикума обучающийся допускается к сдаче экзамена по дисциплине «Исследова- ние операций в задачах автоматизации и управления». Процедура проведения экзамена по дисциплине закреплена в Положении о текущем контроле успе- ваемости и промежуточной аттестации обучающихся ФГБОУ ВО «ВГЛТУ».
8
Стариков Александр Вениаминович
Исследование операций в задачах автоматизации и управления
Методические указания для самостоятельной работы по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автоматизация технологических процессов и
производств» для очной формы обучения
Редактор С.Ю. Крохотина
Подписано в печать |
Формат бумаги |
Заказ |
|||
Объем |
п.л. |
Усл. п.л. |
Уч-изд. л. |
Тираж |
|
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
9
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Исследование операций в задачах автоматизации и управления
Методические указания для самостоятельной работы по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств»
Воронеж 2016