315_p283_b10_1994
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
(ГОУ ВПО ИГУ)
КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
Курс лекций
Физика диэлектриков
для специальности: |
010400 |
физика |
по специализации: |
010409 |
физика твёрдого тела |
Иркутск 2005 г
1
Содержание |
|
Введение |
3 |
1. Поляризация диэлектриков |
4 |
1.1. Основные понятия и определения |
4 |
1.2. Виды поляризации |
7 |
1.3. Электрическое поле в диэлектрике |
18 |
1.4. Поляризация диэлектриков различных агрегатных |
|
состояний |
21 |
1.5. Поляризация твёрдых диэлектриков |
33 |
1.6. Особенности поляризации, основные свойства |
|
и физическая природа сегнетоэлектриков |
41 |
2. Электропроводность диэлектриков |
45 |
2.1. Электропроводность газов |
46 |
2.2. Электропроводность жидкостей |
49 |
3. Диэлектрические потери |
55 |
3.1. Основные понятия и определения |
55 |
3.2. Зависимость tg δ от частоты |
58 |
3.3. Зависимость диэлектрических потерь (P) от частоты |
61 |
3.4. Зависимость диэлектрических потерь от напряжения |
62 |
3.5. Зависимость tg δ от температуры |
63 |
4. Пробой диэлектриков |
66 |
4.1. Пробой газов |
67 |
4.1.1. Теория Таунсенда |
67 |
4.1.2.Теория стримерного пробоя газов |
69 |
4.1.3.Зависимость пробивного напряжения и электрической |
|
прочности от различных факторов |
70 |
4.2. Пробой жидких диэлектриков |
72 |
4.2.1. Пробой предельно чистых жидких диэлектриков |
72 |
4.2.2. Пробой жидких диэлектриков технической очистки |
73 |
4.3.Пробой твёрдых диэлектриков |
75 |
4.3.1. Тепловой пробой |
75 |
Список литературы |
78 |
2
Введение
Диэлектрик – вещество, основным свойством которого является способность к поляризации, и в которых возможно существование электростатического поля.
проводимость микро- и макроподход
дифференциальные и интегральные характеристики связанные и свободные носители
Электрический момент – вектор, характеризует систему равного количества положительных и отрицательных зарядов.
→
− + M
r
Рис.1. Вектор электрического момента
M = qr |
(1) |
где M – электрический момент, [Кл м];
q– заряд;
r– вектор, начало которого совпадает с центром масс отрицательного заряда, а конец с центром масс положительного заряда.
Чем большим электрическим моментом обладает диполь, тем большей напряженности электрическое поле он генерирует и тем сильнее взаимодействует с внешним электрическим полем
Собственный электрический момент молекулы µ0 – электриче-
ский момент, которым обладает молекула в отсутствие электрического поля. Молекулы, которые обладают собственным электрическим моментом, называются полярными (дипольными), иначе – неполярными.
Неполярные молекулы: He, Ar, Ne
ЦТ
Рис.2. Неполярная молекула
µ0 = qr = 0 , так как r = 0. N2, O2, H2 µ0 = 0
3
ЦТ
Рис.3. Полярная молекула NaCl
H |
120 |
0 µ0 |
|
O H
Рис.4. Полярная молекула на примере молекулы H2O
ЦМ(+) ЦМ(-)
µ0 r
Рис.5. Полярная молекула с ионной связью
Полярность молекулы зависит от ее состава, вида химической связи
ипространственного строения.
1.Поляризация диэлектриков
1.1. Основные понятия и определения
Поляризация – такое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объема этого вещества имеет значение отличное от нуля, а также сам процесс перехода в это состояние.
При помещении молекулы в электромагнитное поле полярные и неполярные молекулы поляризуются. Поляризация характеризуется величиной электрического момента, появившегося в результате приложения электрического поля. Такой момент называется индуцированным или наведен-
ным электрическим моментом.
r |
|
E = 0, |
→ |
|||
|
|
E |
|||
|
|
0 = 0 |
|
||
|
µ |
|
|
|
|
|
µ |
u = qr |
4
µи = αEЛ |
(2) |
где α − коэффициент пропорциональности, называемый поляризумостью молекулы – определяет способность молекулы вещества к поляризации;
En – напряженность локального электрического поля, т.е. поля, действующего непосредственно на данную молекулу.
Учитывая, что направление локального электрического поля и собственного электрического момента обычно совпадают, то выражение (2) может быть записано в скалярной форме:
µи = αЕл
α= µи
Ел
Из формулы найдем размерность α
α |
|
Кл м |
= |
Кл м2 |
2 |
|
|
В/м |
В |
= Фм |
|
||
|
|
|
|
|
Поляризация полярной молекулы.
µ0 |
+ |
- |
|
|
|
E |
|
µ0 |
+ |
µи |
- |
Рис.6. Процесс поляризации полярной молекулы
µ = µ0 + µи
При помещении в электрическое поле всего диэлектрика происходит поляризация диэлектрика.
1.нейтральный диэлектрик
+ |
+ + - |
|
+ |
|
+ |
|
+ |
М = 0 |
М ≠ 0 |
а) |
б) |
Рис. 7. Нейтральный диэлектрик в свободном состоянии (а) и при приложении электрического поля (б)
5
2. |
полярный диэлектрик |
- |
|
+ |
|
|
Е = 0 |
М ≠ 0 |
|
М = 0 |
|
|
|
|
|
а) |
б) |
Рис. 8. Полярный диэлектрик в отсутствии поля (а), и при приложении внешнего поля (б)
Количественной оценкой величины поляризации диэлектрика явля-
ется поляризованность:
|
|
N |
ρ |
|
|
ρ |
|
∑M |
|
||
P |
= lim |
i=1 |
|
(3) |
|
∆V |
|||||
|
∆V →0 |
|
где Мi – электрический момент i-ой частицы в ∆V; N – количество частиц в ∆V.
∆V – элементарный объем диэлектрика, содержащий, тем не менее, достаточно большое количество молекул, чтобы можно было считать его однородным.
Если диэлектрик состоит из молекул одного типа, то |
|
P = nαEл. |
(4) |
В общем случае |
|
P = Eл ∑ni αi , |
(5) |
здесь суммирование производится по всем типам молекул диэлектрика. В скалярной форме:
P = nαEл
Электрическая индукция или электрическое смещение D
D = ε0 E + P
D= ε0εE
ε0 E + P = ε0εE
Поляризованность P для всех диэлектриков, кроме сегнетоэлектриков, пропорциональна напряженности электрического поля:
P = χε0 E
где χ – диэлектрическая восприимчивость.
ε0εE = ε0 E + χε0 E
ε=1 + χ
Модуль поляризованности P равен поверхностной плотности связанных электрических зарядов, появившихся на поверхности диэлектрика в результате поляризации.
6
-
+ S
h
Рис.9. Схема приложения электрического поля к диэлектрику.
Pнорм = σсв
q h = M σVSh = MV
Как σсв, так и Рнорм имеют размерность [Кл/м2].
1.2.Виды поляризации
Взависимости от механизма или порядка смещения электрических зарядов различают поляризации:
1.электронная поляризация;
2.ионная поляризация;
3.упруго-дипольная поляризация;
4.ионно-релаксационная поляризация;
5.дипольно-релаксационная поляризация;
6.миграционная (межслоевая) поляризация;
7.электронно-релаксационная поляризация;
8.поляризация ядерного смещения;
9.остаточная (электретная) поляризация
10.спонтанная (сегнетоэлектрическая) поляризация.
11.пьезоэлектрическая поляризация
1.2.1. Электронная поляризация
Электронная поляризация проявляется во всех видах диэлектрика. Суть в смещении электронного облака относительно ядра атома при помещении последнего в электрическое поле.
Е
ЦТ(+)
ЦТ(-)
Рис.10. Электронная поляризация
7
|
|
|
|
E ≠ 0 |
|
|
→ |
→ |
|
µu |
≠ 0 |
− |
F1 − |
FE |
= F E |
||
|
|
F 1 |
|||
r β |
|
F1 |
= Fk |
sin β |
|
→ |
FE |
= Eq = Ee |
|||
+ |
Fk |
Fk |
sin β = Eq |
||
|
|||||
|
|
F |
= |
|
e2 |
|
|
k |
|
4πε0 r 2 |
|
|
|
|
|
|
a
Рис.11. Атом водорода
При электронной поляризации смещение электрического облака происходит на очень малые углы β. Соответственно расстояние смещения также мало: a<<r, тогда
|
|
|
sin β ≈ tg β = a |
|
|
||
e2 |
|
a |
|
|
r |
E4πε |
0 r3 |
|
= Ee; |
a = |
|||||
4πε0 r 2 |
|
r |
e |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
µu |
= αE |
|
|
|
|
|
|
µu |
|
|
|
|
|
|
|
= qa = ea |
|
|
α = eaE = Ee Ee 4πε0 r3 = 4πε0 r3 αэ = 4πε0 r3
Точный квантово-механический расчет дает следующую формулу:
αэ =18πε0 r3
Способность к поляризации при электронном смещении прямо пропорционально кубу радиуса электронной орбиты.
Чем больше радиус электронной орбиты, тем меньше сила притяжения между электронной оболочкой и ядром, тем больше смещение и тем больше поляризуемость.
При увеличении количества электронов на орбитах поляризуемость также возрастает, так как каждый электрон испытывает смещение в электрическом поле. Следовательно, при переходе вдоль столбцов сверху вниз по таблице Менделеева поляризуемость химических элементов увеличивается.
Электронная поляризация устанавливается мгновенно (τу=10-15 сек), поэтому электронная поляризация не зависит от частоты приложенного
8
напряжения. При снятии электрического поля электроны упруго возвращаются в исходное положение.
Электрическая поляризация не вызывает рассеивания электрической энергии.
1.2.2. Ионная поляризация
Проявляется в диэлектрике ионного строения и обуславливается смещением электронных оболочек ионов относительно прежних центров тяжести.
+ |
Fk |
- |
Fот |
|
|
|
|
||
|
E |
|
|
Fот FE |
+ |
Fk |
|
- |
|
a |
|
|
||
|
|
∆a |
|
Рис.12. Смещение ионов относительно прежних центров тяжести.
|
|
|
F |
k |
= |
F |
от |
|
||||
F |
= |
q1q2 |
= |
|
q2 |
(1) |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
k |
4πε0 a2 |
|
|
|
|
|
4πε0a2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
так как q1 = q2 = q, то: |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|||
|
|
F |
= |
|
|
(2) |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
от |
|
|
|
an |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где n – константа, зависящая от типа взаимодействующих ионов, n=7÷11;
b – зависит от типа взаимодействующих ионов.
b = |
q2 an |
(3) |
|
4πε0 a2 |
|||
|
|
Наложим поле:
9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
k = |
F |
|
от + |
F |
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Fk |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
4πε0 (a + ∆a)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Fот = |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 an |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
(a + ∆a)n |
4πε0 a2 (a + ∆a)n |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
FE |
= E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 an |
|
|
|
|
|
+ Eq |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4πε0 (a + ∆a)2 |
|
|
4πε0 a2 (a + ∆a)n |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
∆a |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2∆a |
|
|
∆a2 |
|
||||||||||||||||
(a |
+ ∆a) |
|
= a |
|
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= a |
|
|
|
|
1 |
+ |
|
|
|
+ |
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
a |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆a |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
+ ∆a) |
n |
= a |
n |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
(a |
|
|
1 |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qan |
|
|
|
|
|
|
+ E |
|
||||||||||
|
4πε |
|
a |
2 |
|
|
+ |
|
∆a 2 |
4πε |
|
|
a |
2 |
|
a |
n |
|
+ |
∆a |
n |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
a |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
∆a |
−2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
∆a −n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
q 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− q 1 |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= E |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4πε0 a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
(1 |
+ x)n |
=1+ n |
x |
+ |
n(n −1)x2 |
|
+Κ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
∆a |
−2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆a (− 2)(− 2 −1)∆a2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1− |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+Κ |
|
|||||||||||||||
1+ |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
При ионной поляризации ∆a << a |
|
|
и |
|
∆a2 |
<<1, тогда |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
a2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆a −2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1− 2 |
∆a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆a n |
|
|
=1− n |
∆a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
∆a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− n |
|
∆a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q 1− |
|
|
a |
|
|
− q 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
= E |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4πε0 a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10