- •Динамика поступательного движения формулы
- •Закон сохранения импульса тела. Столкновения частиц. Формулы
- •Закон сохранения энергии формулы
- •01.02. Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно.
- •01.02.01. Второй закон Ньютона.
- •01.02.02. Коэффициент трения. Наклонная плоскость с трением.
- •01.02.03. Динамика материальной точки, движущейся по окружности.
- •01.02. Закон сохранения импульса.
- •01.02.04. Импульс. Уровень 1.
- •Уровень 2.
- •Уровень 3.
- •Уровень 4.
- •01.02.05. Закон сохранения импульса. Уровень 1.
- •Уровень 2.
- •Уровень 4.
Динамика поступательного движения формулы
Ускорение тела:
, ,
здесь m – масса тела, F – сила, действующая на тело;
Второй закон Ньютона:
здесь Fi – внешние силы, действующие на тело, p=ma – импульс тела;
Третий закон Ньютона:
;
Закон всемирного тяготения, сила тяжести, ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли, соответственно:
; ; ;
здесь G=6,67∙10–11 Н∙м2/кг2 – гравитационная постоянная, m1,2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между центрами масс взаимодействующих тел, g=9,80667 м/с2 – ускорение свободного падения при h=0, gh – ускорение свободного падения на высоте h, Mз – масса Земли;
Сила упругости:
;
здесь k – коэффициент упругости, x – удлинение или сжатие пружины;
Сила трения:
; ,
здесь μ – коэффициент трения, N – сила реакции опоры, P – вес тела;
Первая космическая скорость на высоте h, первая космическая скорость на поверхности планеты, вторя космическая скорость, соответственно:
; ; ,
здесь υсп,h – скорость спутника планеты на высоте h, Mпл – масса планеты, Rпл – радиус планеты, υсп,1 – первая космическая скорость (скорость искусственного спутника планеты на высоте h=0), υсп,2 – вторая космическая скорость (скорость, непосредственно у поверхности планеты, необходимая для того, чтобы тело навсегда улетело от планеты);
Момент силы:
,
здесь d – плечо силы;
Условие равновесия тела:
;
Давление:
,
здесь F – сила действия на опору, S – площадь поверхности опоры;
Давление в жидкости:
,
здесь ρж – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, h – глубина погружения в жидкость;
Сила Архимеда и вес тела в жидкости:
, ,
здесь ρж – плотность жидкости, Vпогр – объём тела, погружённого в жидкость, g – ускорение свободного падения, P' – вес тела, погружённого в жидкость, P – вес тела.
Закон сохранения импульса тела. Столкновения частиц. Формулы
Импульс тела:
,
здесь m – масса тела, υ – скорость тела;
Изменение импульса тела:
;
здесь F – сила, действующая на тело, t – время действия силы на тело, (F∙t) – импульс силы;
Закон сохранения импульса:
;
Скорость шаров после центрального абсолютно неупругого удара двух шаров:
;
Скорость шаров после центрального абсолютно упругого удара двух шаров:
;
;
здесь m1, m2 – массы шаров, ʋ10, ʋ20, – скорости шаров до удара, ʋ, ʋ1, ʋ2, – скорости шаров после удара.
Закон сохранения энергии формулы
Работа силы F:
,
здесь S – перемещение, α – угол между вектором силы F и вектором перемещения S;
Мощность:
,
здесь Nдв – мощность двигателя, Aдв – работа двигателя, совершённая за время t, Fт – сила тяги двигателя, υ – скорость движения;
Кинетическая энергия:
,
здесь m – масса тела, υ – скорость тела, p – импульс тела;
Потенциальная энергия деформированной пружины:
,
здесь k – жесткость пружины, x – величина растяжения или сжатия пружины;
Потенциальная энергия относительно поверхности Земли:
,
здесь m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота тела над поверхностью Земли;
Работа и изменение энергии:
, ; ,
здесь ΔEк – изменение кинетической энергии в результате совершения над телом работы A, ΔEп – изменение потенциальной энергии в результате совершения над телом работы A, ΔEупр – изменение потенциальной энергии упругой деформации в результате совершения над телом работы A;
Закон сохранения механической энергии:
,
здесь Eк1,2 – суммарная кинетическая энергия системы, Eп1,2 – суммарная потенциальной энергия системы;
Коэффициент полезного действия;
,
здесь Eп – полезная энергия, выработанная энергетической машиной, Eз – затраченная энергия.