Примеры решения задач

Пример 1. Расчет стандартной теплоты образования веществ

З а д а н и е. Определите стандартную теплоту образования этилового спирта, если теплоты сгорания углерода, водорода и этилового спирта соответственно равны: –393,51; –285,84 и –1366,9 кДж/моль.

Р е ш е н и е. Стандартная теплота образования равна теплоте реакции образования 1 моль этого вещества из простых веществ при стандартных условиях (Т = 298,15 К и Р = 1,0133 ∙ 10⁵ Па).

Образование этилового спирта из простых веществ можно представить 2C + 3H₂ + 1/2O₂ = C₂H₅OH

Углерод сгорает до CO₂, водород – до Н₂О_(ж), а этиловый спирт – до CO₂ и Н₂О_(ж). Следовательно, для определения стандартной теплоты образования C₂H₅OH составим следующий цикл:

2С + 2O₂ = 2CO₂ –393,51

3H₂ + 3/2O₂ = 3Н₂О –285,84

2C + 3H₂ + 1/2O₂ = C₂H₅OH –277 кДж/моль.

Стандартная энтальпия образования этилового спирта ΔH^°₂₉₈ = –277,6 кДж/моль.

Пример 2. Расчет теплового эффекта химической реакции по стандартным энтальпиям образования реагирующих веществ и продуктов реакции

З а д а н и е. Определите количество теплоты, выделяющейся при гашении 100 кг извести водой при 25° С, если известны стандартные энтальпии образования веществ, участвующих в химической реакции: ΔH^°₂₉₈ СаО_(к)

= –635,1 кДж/моль; ΔH^°₂₉₈ Н₂О_(ж) = –285,8 кДж/моль; ΔH^°₂₉₈ Са(ОН)_2(к) = –986,2 кДж/моль.

Р е ш е н и е. Реакция гашения извести:

СаО_(к) + Н₂О_(ж) = Са(ОН)_2(к).

Согласно следствию из закона Гесса тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплот образования продуктов реакции и суммой теплот образования реагирующих веществ с учетом стехиометрических коэффициентов:

ΔH_х.р = Σ ΔH_прод – Σ ΔH_исх

Для нашей реакции ΔH^°_{298 х. р} = ΔH^°₂₉₈ Са(ОН)_2(к) – ΔH^°₂₉₈ СаО_(к) – ΔH^°₂₉₈ Н₂О_(ж)

= –986,2 –(–635,1) – (–285,8) = –65,3 кДж/моль.

Таким образом, при гашении водой 1 моль извести выделяется 65,3 кДж. Молярная масса М(СаО) = 56 г/моль; масса m(CaO) = 100 кг; число моль извести равно n(CaO) = m(CaO) / М(СаО).

При гашении водой 100 кг извести выделяется Q = 100 ∙ 1000/56 ∙ 65,3

= 116 607 кДж или 116,6 МДж.

Пример 3. Определение изменения энтропии в химической реакции

З а д а н и е. Определите изменение энтропии в стандартных условиях для следующей реакции:

2С_{(графит)} + 3Н_2(г) → С₂Н_6(г).

Энтропии веществ, участвующих в химической реакции:

S^°₂₉₈ С_{(графит)} = 5,74 Дж/(моль∙К); S^°₂₉₈ Н_2(г) = 130,6 Дж/(моль∙К); S^°₂₉₈ С₂Н_6(г) = 229,5 Дж/(моль∙К).

Р е ш е н и е. Изменение энтропии в химической реакции равно разности между суммой энтропий продуктов и суммой энтропий реагирующих веществ с учетом стехиометрических коэффициентов:

ΔS_{х. р.} = Σ S_прод. – Σ S_исх.;

Δ S^°_{298 х. р.} = S^°₂₉₈ С₂Н_6(г) – 2S^°₂₉₈ С_{(графит)} – 3S^°₂₉₈ Н_2(г) = 229,5 – 2 ∙ 5,74

– 3 ∙ 130,6 = –173,78 Дж/(моль∙К). В рассмотренном примере энтропия уменьшается. Этого можно было ожидать, если учесть, что в результате реакции уменьшается объем газообразных веществ, а следовательно, неупорядоченность в системе.

Пример 4. Определение направления протекания химической реакции по величине изменения энергии Гиббса

З а д а н и е. В каком направлении пойдет реакция, если реагирующие вещества взяты в стандартных условиях?

SiO_{2 (к)} + 2NaOH_(р) = Na₂SiO_{3 (к)} + Н₂О_(ж);

ΔG^°₂₉₈ SiO_{2 (к)} = –803,75 кДж/моль; ΔG^°₂₉₈ NaOH_(р) = –419,5 кДж/моль; ΔG^°₂₉₈ Na₂SiO_{3 (к)} = –1427,8 кДж/моль; ΔG^°₂₉₈ Н₂О_(ж) = –237,5 кДж/моль.

Р е ш е н и е. Изменение энергии Гиббса в химических реакциях равно разности между суммой ΔG^°₂₉₈ продуктов реакции и суммой ΔG^°₂₉₈ реагирующих веществ с учетом стехиометрических коэффициентов:

ΔG^°_{298 х. р} = ΔG^°_{298 прод} – ΔG^°_{298 исх};

ΔG^°_{298 х. р} = ΔG^°₂₉₈ Na₂SiO_{3 (к)} + ΔG^°₂₉₈ Н₂О_(ж) – ΔG^°₂₉₈ SiO_{2 (к)}

– 2ΔG^°₂₉₈ NaOH_(р) = –1427,8 + (–237,5) – (–803,75) – 2(–419,5) = –22,55 кДж.

Если ΔG^° < 0, то протекание химической реакции в данных условиях возможно. Если ΔG^° = 0, то система находится в состоянии химического равновесия. Если ΔG^° > 0, то в данных условиях возможно протекание химической реакции в обратном направлении: ΔG^°_{298 х. р} = –22,55 кДж; ΔG^° < 0.

Следовательно, в стандартных условиях протекание данной химической реакции возможно.

Пример 5. Вычисление изменения энергии Гиббса в химической реакции по значениям стандартных энтальпий образования и энтропий реагирующих веществ и продуктов реакции

З а д а н и е. Вычислите стандартное изменение энергии Гиббса для химической реакции

NH_3(г) + HCl_(г) = NH₄Cl_(к)

по значениям стандартных энтальпий образования и энтропий веществ, участвующих в реакции. Определите температуру, при которой в системе наступит состояние химического равновесия или К_р = 1.

Вещество	NH3	HCl	NH4Cl
ΔH°298 кДж/моль	–46,19	–92,3	–351,39
S°298 Дж/(моль∙К)	192,5	186,7	94,56

Р е ш е н и е. Изменение энергии Гиббса в химических реакциях при температуре Т можно вычислить по уравнению

ΔG = ΔH – ТΔS.

Изменение энтальпии химической реакции ΔH^°_{298 х. р} определяется по следствию из закона Гесса:

ΔH^°_{298 х. р} = ΔH^°₂₉₈ NH₄Cl_(к) – ΔH^°₂₉₈ NH_3(г) – ΔH^°₂₉₈ HCl_(г) = –351,39

– (–46,19) – (–92,3) = –176,9 кДж.

Изменение энтропии в химической реакции:

ΔS^°_{298 х. р} = S^°₂₉₈ NH₄Cl_(к) – S^°₂₉₈ NH_3(г) – S^°₂₉₈ HCl_(г) = 94,56 – 192,5 – 186,7

= –284,64 Дж/К.

Изменение энергии Гиббса (или изобарно-изотермического потенциала) в химической реакции

ΔG^°₂₉₈ = ΔH^°₂₉₈ – ТΔS^°₂₉₈; Т = 298 К.

Проводя этот расчет, следует привести значения всех термодинамических величин к одним единицам, кДж.

ΔG^°₂₉₈ = – 176,9 – 298(–284,64) ∙ 10^–3 = –92,08 кДж, т. е. ΔG^°₂₉₈ < 0.

Следовательно, в стандартных условиях протекание данной химической реакции возможно.

Если в системе наступило состояние химического равновесия и константа равновесия равна 1, то ΔG = 0 или ΔH = ТΔS, отсюда Т = ΔH / ΔS. Для нашего случая К_р = 1 при Т = 176,9 / 284,64 ∙ 10^–3 = 621,49 К или 348,5° С.

15